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    11．已知船A在灯塔C北偏东85°且到C的距离为1km，船B在灯塔C西偏北25°且到C的距离为$\sqrt{3}$km，则A，B两船的距离为$\sqrt{7}$km．

    分析 在△ABC中，利用余弦定理解出．

    解答 解：由题意可知AC=1km，BC=$\sqrt{3}$km，∠ACB=150°，
    由余弦定理得AB2=AC2+BC2-2AC•BC•cos∠ACB
    =1+3-2×$1×\sqrt{3}$×（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）=7，
    ∴AB=$\sqrt{7}$．
    故答案为：$\sqrt{7}$

    点评 本题考查来了解三角形的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
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    1．《数学万花筒》第7页中谈到了著名的“四色定理”．问题起源于1852年的伦敦大学学院毕业生弗朗西斯•加斯里．他给自己的弟弟弗莱德里克写了一封信，信中提到了他认为应该很简单的一道小谜题．他一直尝试着给一张英国各郡的地图着色，在这个过程中，他发现使用四中颜色就可以实现他的目的，即使相邻的两个郡具有不同的颜色．“可以使用四种（或更少）颜色为平面上画出的每张地图着色，使任何相邻的两个地区的边界线具有不同的颜色吗？”他写道．
    回答他这个问题用了124年．而且，即使现在，答案也依赖于大量的计算机辅助．目前还不知道四色原理的简单的概念性证明．但较简单的图形还是能够一步步检查得出．如：
    若用红、黄、蓝、绿四种颜色给右边的地图着色，共有24种着色方法．

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    （1）若$\overrightarrow{a}$-t$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$共线，求实数t的值；
    （2）请用向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示向量$\overrightarrow{c}$．

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    6．向量$\overrightarrow{a}$=（5，2），$\overrightarrow{b}$=（-4，-3），$\overrightarrow{c}$=（x，y），若3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，则$\overrightarrow{c}$=（　　）
    A．（23，12）B．（7，0）C．（-7，0）D．（-23，-12）

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    16．函数y=1+lnx的导函数y′=$\frac{1}{x}$．

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    3．若不等式$\frac{1}{2}{x^2}-{y^2}$≤2cx（y-x）对任意满足x＞y＞0的实数x，y恒成立，则实数c的最大值为$\frac{\sqrt{2}}{2}-1$．

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    20．已知点A（-1，-2），B（3，8），若$\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{AC}$，则点C的坐标为（1，3）．

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    18．在△ABC中，若b2=ac，则cos（A-C）+cosB+cos2B-2的值是-1．

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