Question

20．已知点A（-1，-2），B（3，8），若$\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{AC}$，则点C的坐标为（1，3）．

Answer 1

分析 $\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{AC}$，可得$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{2}$$（\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}）$=$\frac{1}{2}（\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}）$．

解答 解：∵$\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{AC}$，
∴$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{2}$$（\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}）$=$\frac{1}{2}（\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}）$=$\frac{1}{2}（2，6）$=（1，3）．
故答案为：（1，3）．

点评 本题考查了向量共线定理及其周边运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．