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    15．如果复数（m2+i）（1+mi）（其中i是虚数单位）是纯虚数，则实数m=0或1．

    分析 利用复数代数形式的乘除运算化简复数（m2+i）（1+mi），结合已知条件即可求出答案．

    解答 解：∵（m2+i）（1+mi）=m2-m+（1+m3）i是纯虚数，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-m=0}\\{1+{m}^{3}≠0}\end{array}\right.$，解得m=0或1．
    故答案为：0或1．

    点评 本题考查了复数的基本概念，是基础题．

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    （2）将函数y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位，得到函数y=g（x）的图象，若$f（{\frac{α}{2}}）=\frac{1}{2}，α∈（{\frac{π}{3}，\frac{5π}{6}}）$，求g（α）的值．

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    （Ⅰ）z3，z4；
    （Ⅱ）在复平面上，复数z3，z4所对应的点分别为A，B，求|AB|．

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