Question

2．已知复数z₁=1+i，z₂=3-2i，z₃=z₂-z₁，z₄=z₁•z₂．
（Ⅰ）z₃，z₄；
（Ⅱ）在复平面上，复数z₃，z₄所对应的点分别为A，B，求|AB|．

Answer 1

分析 （I）利用复数的运算法则即可得出．
（II）利用数形结合、两点之间的距离公式即可得出．

解答 解：（Ⅰ）z₃=（3-2i）-（1+i）=2-3i，z₄=（1+i）•（3-2i）=5+i．
（Ⅱ）依题意知A（2，-3），B（5，1），
∴$|AB|=\sqrt{{{（5-2）}^2}+{{[{1-（-3）}]}^2}}=5$．

点评 本题考查了复数的运算法则、数形结合、两点之间的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．