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    16．函数y=1+lnx的导函数y′=$\frac{1}{x}$．

    分析 根据题意，由导数的计算公式可得y′=1′+（lnx）′=$\frac{1}{x}$，即可得答案．

    解答 解：根据题意，函数y=1+lnx，
    则导数y′=1′+（lnx）′=$\frac{1}{x}$，
    即y′=$\frac{1}{x}$，
    故答案为：$\frac{1}{x}$．

    点评 本题考查导数的计算，关键是掌握导数的计算公式．

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    （1）当关于x的不等式f（x）＞0的解集为（-1，3）时，求实数a，b的值；
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    （3）设b为常数，求关于a的不等式f（1）＜0的解集．

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    （1）若函数f（x）的图象在点x=3处的切线与直线x+24y+1=0垂直，函数f（x）在x=1处取得极值，求函数f（x）的解析式．并确定函数的单调递减区间；
    （2）若a=1，且函数f（x）在[-1，1]上减函数，求b的取值范围．

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