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    18．在△ABC中，若b2=ac，则cos（A-C）+cosB+cos2B-2的值是-1．

    分析 利用正弦定理化边的关系为角的关系，再由两角和与差的余弦及倍角公式化简求值．

    解答 解：由b2=ac，得sin2B=sinAsinC，
    ∴cos（A-C）+cosB+cos2B-2
    =cosAcosC+sinAsinC+cosB+1-2sin2B-2
    =cosAcosC+sinAsinC+cosB-1-2sinAsinC
    =cosAcosC-sinAsinC+cosB-1
    =cos（A+C）+cosB-1
    =-1．
    故答案为：-1．

    点评 本题考查两角和与差的余弦，考查正弦定理的应用，是中档题．

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    （1）若函数f（x）的图象在点x=3处的切线与直线x+24y+1=0垂直，函数f（x）在x=1处取得极值，求函数f（x）的解析式．并确定函数的单调递减区间；
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    10．若△ABC内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且${a^2}={c^2}-{b^2}+\sqrt{3}ba$，则∠C=（　　）
    A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{5π}{4}$

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    7．若f（x）=x4-3x3+1，则f′（x）=（　　）
    A．4x3-6x2B．4x3-9x2C．4x3+6x2D．4x3-6x2+1

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    8．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+lo{g}_{2}（3-x），x＜1}\\{{2}^{x-1}，x≥1}\end{array}\right.$，则f（-1）+f（log26）=（　　）
    A．3B．6C．9D．12

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