某市为了制定合理的节电方案，供电局对居民用电情况进行了调查，通过抽样，获得了某年200户居民每户的月均用电量（单位：度），将数据按照
，
分成9组，制成了如图所示的频率直方图.
（1）求直方图中
的值并估计居民月均用电量的中位数；
（2）从样本里月均用电量不低于700度的用户中随机抽取4户，用
表示月均用电量不低于800度的用户数，求随机变量的分布列及数学期望.
科目：高中数学 来源：2017届广东省梅州市高三下学期一检（3月）数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线
的参数方程是
(
为参数)，以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程是
.（Ⅰ）求曲线与交点的平面直角坐标；（Ⅱ）
两点分别在曲线与上，当
最大时，求
的面积(
为坐标原点).
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科目：高中数学 来源：2017届山东省淄博市高三3月模拟考试文数试卷（解析版） 题型：选择题
设向量
，
，
，其中
为坐标原点，
，若
三点共线，则
的最小值为（ ）.
A. 4 B. 6 C. 8 D. 9
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科目：高中数学 来源：2017届河南省焦作市高三下学期第二次模拟考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-5：不等式选讲
已知函数
（
）．
（Ⅰ）若
，求不等式
的解集；
（Ⅱ）若方程
有三个实根，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2017届河南省焦作市高三下学期第二次模拟考试数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题
双曲线
的一条渐近线与直线
平行，则此双曲线的离心率为__________．
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科目：高中数学 来源：2017届河南省南阳、信阳等六市高三第一次联考理数试卷（解析版） 题型：选择题
中国传统文化中很多内容体现了数学的对称美，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美，给出定义：能够将圆
的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”，给出下列命题：
①对于任意一个圆，其“优美函数“有无数个”；
②函数
可以是某个圆的“优美函数”；
③正弦函数
可以同时是无数个圆的“优美函数”；
④函数
是“优美函数”的充要条件为函数的图象是中心对称图形．
其中正确的命题是：（ ）
A. ①③ B. ①③④ C. ②③ D. ①④
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的解集为（ ）
B. 
D. 
，
，则输出
（ ）
B. 
C. 
D. 
与圆
相切，则正实数
的值为__________．