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    【题目】某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】A

    【解析】试题分析：题目首先给计数变量S和输出变量i赋值0和1，然后判断S与50的大小关系，S小于等于50进入执行框，S大于50时结束．

    解：因为S赋值为0，0不大于50，S=S2+1=02+1=1，i=2i+1=2×1+1=3；

    1不大于50，S=S2+1=12+1=2，i=2×3+1=7；

    2不大于50，S=S2+1=22+1=5，i=2×7+1=15；

    5不大于50，S=S2+1=52+1=26，i=2×15+1=31；

    26不大于50，S=S2+1=262+1=667，i=2×31+1=63；

    667大于50，算法结束，输出i的值为63．

    故选A．

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    【题目】在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为1∶3，且成绩分布在[40，100]，分数在80以上(含80)的同学获奖.按文、理科用分层抽样的方法抽取200人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图如图所示.

    (1)求a的值，并计算所抽取样本的平均值 (同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；

    (2)填写下面的2×2列联表，并判断能否有超过95%的把握认为“获奖与学生的文、理科有关”？

    文科生

    理科生

    合计

    获奖

    5

    不获奖

    合计

    200

    附表及公式：

    P(K2≥k0)

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    k0

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，D、E分别是△ABC的边BC的三等分点，设 =m， =n，∠BAC= ．

    （1）用 、 分别表示 ， ；
    （2）若 =15，| |=3 ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】己知函数f（x）=xlnx．
    （1）求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）对x≥1，f（x）≤m（x2﹣1）成立，求实数m的最小值；
    （3）证明：1n ．（n∈N*）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设顶点在原点，焦点在轴上的拋物线过点，过作抛物线的动弦， ，并设它们的斜率分别为， .

    (Ⅰ)求拋物线的方程；

    (Ⅱ)若，求证：直线的斜率为定值，并求出其值；

    （III）若，求证：直线恒过定点，并求出其坐标.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍。为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为

    A. 9 B. 18 C. 27 D. 36

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在下列各函数中，最小值等于2的函数是（ ）
    A.y=x+
    B.y=cosx+ （0＜x＜ ）
    C.y=
    D.y=

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】数列{an}满足a1=1，nan+1=（n+1）an+n（n+1），n∈N* ．
    （1）证明：数列{ }是等差数列；
    （2）设bn=3n ，求数列{bn}的前n项和Sn ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某单位将举办庆典活动，要在广场上竖立一形状为等腰梯形的彩门BADC （如图），设计要求彩门的面积为S （单位：m2）高为h（单位：m）（S，h为常数），彩门的下底BC固定在广场地面上，上底和两腰由不锈钢支架构成，设腰和下底的夹角为α，不锈钢支架的长度和记为l．
    （1）请将l表示成关于α的函数l=f（α）；
    （2）问当α为何值时l最小？并求最小值．

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