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    19．函数f（x）=sin（x+φ）-2sinφcosx的最大值为1．

    分析 直接利用两角和与差三角函数化简，然后求解函数的最大值．

    解答 解：函数f（x）=sin（x+φ）-2sinφcosx
    =sinxcosφ+sinφcosx-2sinφcosx
    =sinxcosφ-sinφcosx
    =sin（x-φ）≤1．
    所以函数的最大值为1．
    故答案为：1．

    点评 本题考查两角和与差的三角函数，三角函数最值的求解，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    11．如图，CD是圆O的切线，切点为D，CA是过圆心的割线且交圆O于B点，过B作⊙O的切线交CD于点E，DE=$\frac{1}{2}$EC．求证：
    （1）CA=3CB；
    （2）CA=$\sqrt{3}$CD．

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    7．已知集合A={-2，-1，1，2}，B={x|x2+x-2＞0}，则A∩（∁UB）=（　　）
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    14．已知M（x0，y0）是抛物线C：y2=8x上一点，F为抛物线C的焦点，若|MF|＞4，则x0的取值范围是（　　）
    A．（-∞，2）B．（2，+∞）C．（-∞，4）D．（4，+∞）

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    11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），$\overrightarrow{b}$=（2cosθ，2sinθ），0＜θ＜π．
    （1）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，求角θ的大小；
    （2）若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{b}$|，求sinθ的值．

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    8．已知全集U=R，集合A={x|-1≤x≤1}，B={x|x2-2x≥0}，则A∩B=[-1，0]，A∪（∁UB）=[-1.2）．

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    7．某学校开设“蓝天工程博览课程”，组织6个年级的学生外出参观包括甲博物馆在内的6个博物馆，每个年级任选一个博物馆参观，则有且只有两个年级选择甲博物馆的方案有（　　）
    A．$A_6^2×A_5^4$种B．$A_6^2×{5^4}$种C．$C_6^2×A_5^4$种D．$C_6^2×{5^4}$种

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