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    如图，三棱锥P-ABC的底面是正三角形，各条侧棱均相等，∠APB＜60°．设动点D、E分别在线段PB、PC上，点D由P运动到B，点E由P运动到C，且满足DE∥BC，则下列结论正确的是（　　）
    A、当点D满足AD⊥PB时，△ADE的周长最小
    B、当点D为PB的中点时，△ADE的周长最小
    C、当点D满足
    PD
    =
    1
    3
    PB
    时，△ADE的周长最小
    D、在点D由P运动到B的过程中，△ADE的周长先减小后增大
    考点：多面体和旋转体表面上的最短距离问题
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：由三棱锥P-ABC的底面是正三角形，各条侧棱均相等，∠APB＜60°，可得△ADE是一个等腰三角形，AD=AE，由于在D点由P到B的运动过程中，两腰长先减小后增大，故可得△ADE周长也会先减小后增大．
    解答：解：由题意得△ADE是一个等腰三角形，AD=AE，
    ∵在D点由P到B的运动过程中，两腰长先减小后增大，
    故可得△ADE周长也会先减小后增大，
    故选D
    点评：本题以棱锥的结构特征为载体考查△ADE的周长，其中分析出△ADE周长在D点由P到B的运动过程中的变化趋势是解答的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正四棱锥底面正方形的边长为4，高与斜高的夹角为45°，则正四棱锥的侧面积为（　　）
    A、4
    		2
    B、8
    		2
    C、16
    		2
    D、32
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两互相垂直，且PA=3，PB=2，PC=1，设M是底面三角形ABC内一动点，定义：f（M）=（m，n，p），其中m，n，p分别表示三棱锥M-PAB，M-PBC，M-PAC的体积，若f（M）=（
    1
    2
    ，2x，y），且
    1
    x
    +
    a
    y
    ≥8恒成立，则正实数a的最小值是（　　）
    A、2+
    		2
    B、2-
    		2
    C、3-2
    		2
    D、6-2
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}为等差数列，且a3+a8=8，则S10的值为（　　）
    A、40B、45C、50D、55

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    .
    ab
    cd
    .
    =ad-bc，则
    .
    46
    810
    .
    +
    .
    1214
    1618
    .
    +
    .
    2022
    2426
    .
    +…+
    .
    20042006
    20082010
    .
    =（　　）
    A、2008B、-2008
    C、2010D、-2010

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点A，B，C，D在同一个球的球面上，AB=BC=2，AC=2
    		2
    ，若四面体ABCD体积的最大值为
    4
    3
    ，则该球的表面积为（　　）
    A、
    16π
    3
    B、8π
    C、9π
    D、12π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱锥A-BCD中，AB=AC=BD=CD=2，BC=2AD，直线AD与底面BCD所成角为
    π
    3
    ，则此时三棱锥外接球的表面积为（　　）
    A、4π
    B、8π
    C、16π
    D、
    8
    		2
    π
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直三棱柱ABC-A1B1C1，其底面是边长为6的正三角形，高为2
    		3
    ，若它的六个顶点都在球O的球面上，则球O的体积为（　　）
    A、4
    		3
    π
    B、32
    		3
    π
    C、
    20
    		5
    3
    π
    D、20
    		15
    π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，三个顶点的坐标分别为A（5，-1），B（1，1），C（2，3），则△ABC的形状为（　　）
    A、等边三角形
    B、直角三角形
    C、等腰直角三角形
    D、钝角三角形

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