练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知S={1，2，3，…，21}，A⊆S且A中有三个元素，若A中的元素可构成等差数列，则这样的集合A共有（　　）
    A、99个B、100个
    C、199个D、210个
    考点：等差数列的性质
    专题：等差数列与等比数列,排列组合
    分析：依题意，若A中的元素可构成等差数列，可分首尾均为奇数与首尾均为偶数两类讨论，利用组合数的性质解决．
    解答： 解：根据题意，若首尾均为奇数，有
    C
    2
    11
    =55个；
    若首尾均为偶数，有
    C
    2
    10
    =45个；
    共有
    C
    2
    11
    +
    C
    2
    10
    =100个，
    故选：B．
    点评：本题考查等差数列的性质，着重考查组合数的应用，考查逻辑思维与创新思维能力，属于难题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设10x+y=6是函数f（x）=x3-2x2-9x+a（x＞
    1
    2
    ）的一条切线，则a=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2sinx，cosx+sinx），
    b
    =（
    		3
    cosx，sinx-cosx），定义f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求函数f（x）的周期和单调递增区间；
    （2）求函数f（x）的最大值及取得最大值时的x的取值集合；
    （3）若函数y=2sin2x-1的图象向右平移m个单位（|m|＜
    π
    2
    ），向上平移n个单位后得到函数y=f（x）的图象，求实数m、n的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知向量
    OA
    与
    OB
    关于y轴对称，向量
    a
    =（1，0），点A（x，y）满足不等式
    OA2
    +
    a
    •
    AB
    ≤0，则x-y的取值范围（　　）
    A、[
    1-
    		2
    2
    ，
    1+
    		2
    2
    ]
    B、[1-
    		2
    ，1+
    		2
    ]
    C、[-
    		2
    2
    ，
    		2
    2
    ]
    D、[-
    		2
    ，
    		2
    ]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：①若|
    a
    |=0，则
    a
    =0．②若
    a
    是单位向量，则|
    a
    |=1．③若
    a
    与
    b
    不平行，则
    a
    与
    b
    都是非零向量．其中真命题是
     
    （填序号）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求f（x）=6cos2x+6sinxcosx-4cos（x+
    π
    4
    ）•cos（
    π
    4
    -x）的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a≠b，c=
    		3
    ，cos2A-cos2B=
    		3
    sinAcosA-
    		3
    sinBcosB
    （1）求角C的大小；
    （2）若sinA=
    4
    5
    ，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    用lgx，lgy，lgz，lg（x+y），lg（x-y）表示下列各式：
    lg（xyz），g（xy-2z-1，lg（x2y2z-3），lg（
    		x
    ÷y3z），lg（xy÷（x2-y2）），lg（（（x+y）÷（x-y））×y），lg（
    y
    x
    （x-y））2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=9x-3x+1+c（其中c是常数）．
    （1）若当x∈[0，1]时，恒有f（x）＜0成立，求实数c的取值范围；
    （2）若存在x0∈[0，1]，使f（x0）＜0成立，求实数c的取值范围；
    （3）若方程f（x）=c•3x在[0，1]上有唯一实数解，求实数c的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案