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    求f（x）=6cos2x+6sinxcosx-4cos（x+
    π
    4
    ）•cos（
    π
    4
    -x）的值域．
    考点：三角函数中的恒等变换应用
    专题：三角函数的求值,三角函数的图像与性质
    分析：化简可得f（x）=sin（2x+φ）+3，其中tanφ=
    1
    3
    ，从而可求f（x）=6cos2x+6sinxcosx-4cos（x+
    π
    4
    ）•cos（
    π
    4
    -x）的值域．
    解答： 解：∵f（x）=6cos2x+6sinxcosx-4cos（x+
    π
    4
    ）•cos（
    π
    4
    -x）
    =3（1+cos2x）+3sin2x-2cos2x
    =3sin2x+cos2x+3
    =
    		10
    sin（2x+φ）+3，其中tanφ=
    1
    3

    ∵-
    		10
    ≤sin（2x+φ）≤
    		10

    ∴f（x）=6cos2x+6sinxcosx-4cos（x+
    π
    4
    ）•cos（
    π
    4
    -x）的值域为[3-
    		10
    ，3+
    		10
    ]．
    点评：本题主要考察了三角函数中的恒等变换应用，属于基本知识的考查．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C1，C2的焦点分别在x，y轴上，且中心为坐标原点．双曲线C1的实轴长和虚轴长分别等于双曲线C2的虚轴长和实轴长，且双曲线C1过点A（
    		5
    ，
    		3
    ），双曲线C2过点B（
    		10
    ，
    		7
    ），求双曲线C1，C2的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P：m2-10m+16≤0，Q：函数f（x）=x3+mx2+（m+6）x+1存在极大值和极小值，求使“P∩?Q”为真命题的实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设二次函数f（x）=x2+bx+4，（b∈R）与x轴有交点，若对一切非零实数x，都有f（x+
    1
    x
    ）≥0．
    （1）求实数b的取值集合；
    （2）若b=-4，设函数g（x）=f（x）+
    a
    f(x)
    ，x∈[3，2+
    		2
    ]，求h（a）=g（x）max-g（x）min的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知S={1，2，3，…，21}，A⊆S且A中有三个元素，若A中的元素可构成等差数列，则这样的集合A共有（　　）
    A、99个B、100个
    C、199个D、210个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）在x0点的某个邻域内有定义，则f（x）在x0处连续的充分必要条件是（　　）
    A、
    lim
    x-x0
     f（x）存在
    B、
    lim
    x→x0-
    f（x）=
    lim
    x→x0+
     f（x）
    C、
    lim
    x-x0
     f（x）=0
    D、在x0的某个邻域内，f（x）=f（x0）+α（x），其中
    lim
    x-x0
     α（x）=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平面四边形ABCD中，DE=1．EC=
    		7
    ，∠ADC=
    2π
    3
    ∠BEC=
    π
    3
    ，求
    （1）CD；
    （2）求cos∠AEB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（2ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
    π
    2
    ）的周期为π，其图象上一个最高点为M（
    π
    6
    ，2）．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式，并求其单调减区间；
    （Ⅱ）当x∈[0，
    π
    4
    ]时，求f（x）的最值及相应的x的取值，并求出函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若命题A的逆命题为B，命题A的否命题为C，则B是C的（　　）
    A、逆命题B、否命题
    C、逆否命题D、都不对

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