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    19．“已知a，b，c，d是实数，若a＞c，b＞d，则a+b＞c+d”，写出上述命题的逆命题、否命题与逆否命题，并分别判断它们的真假．

    分析 根据四种命题的定义，写出原命题的逆命题、否命题与逆否命题，判断真假可得答案．

    解答 解：∵原命题为：“已知a，b，c，d是实数，若a＞c，b＞d，则a+b＞c+d”，为真命题；
    ∴逆命题为：“已知a，b，c，d是实数，若a+b＞c+d，则a＞c，b＞d”，为假命题
    否命题为：“已知a，b，c，d是实数，若a≤c，或b≤d，则a+b≤c+d”，为假命题
    逆否命题为：“已知a，b，c，d是实数，若a+b≤c+d，则a≤c或，b≤d”，为真命题；

    点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了四种命题及其真假关系，难度不大，属于基础题．

    练习册系列答案
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    9．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知$\frac{c}{cosC}$=$\frac{4a-b}{cosB}$
    （1）求cosC的值；
    （2）若c=$\sqrt{3}$，△ABC的面积S=$\frac{\sqrt{15}}{4}$，求a，b的值．

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    10．设ω＞0，若函数f（x）=2sinωx在[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{4}$]上单调递增，则ω的取值范围是（　　）
    A．（0，$\frac{1}{2}$]B．（1，$\frac{3}{2}$]C．[0，$\frac{3}{2}$]D．（0，$\frac{3}{2}$]

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    7．已知$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$、$\overrightarrow c$是三个单位向量，且$\overrightarrow c$•$\overrightarrow a$=$\overrightarrow c$•$\overrightarrow b$＞0，则对于任意的正实数t，|${\overrightarrow c$-t$\overrightarrow a$-$\frac{1}{t}$$\overrightarrow b}$|的最小值为$\frac{1}{2}$，则$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=$\frac{1}{8}$或-$\frac{7}{8}$．

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    14．已知函数f（x）=$\frac{2x-1}{x+1}$．
    （1）判断并证明函数f（x）在[0，+∞）的单调性；
    （2）若x∈[1，m]时函数f（x）的最大值与最小值的差为$\frac{1}{2}$，求m的值．

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    4．直线y=kx+1与双曲线x2-$\frac{y^2}{4}$=1交于A，B两点，且|AB|=8$\sqrt{2}$，则实数k的值为（　　）
    A．$\sqrt{7}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．1

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    11．曲线$\frac{{x}^{2}}{n}$-y2=1（n＞1）的两焦点为F1，F2，点P在双曲线上，且满足PF1+PF2=2$\sqrt{n+2}$，则△PF1F2的面积为1．

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    8．下列说法正确的是（　　）
    A．第二象限角比第一象限角大
    B．60°角与600°角是终边相同角
    C．三角形的内角是第一象限角或第二象限角
    D．将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数为$\frac{π}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．在体积为72的直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=3，AC=4，AA1=12．
    （1）求角∠BAC的大小；
    （2）若该三棱柱的六个顶点都在球O的球面上，求球O的体积．

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