Question

20．一个盒子里装有完全相同的10个小球，分别标上1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数字，今随机地先后抽出2个小球，如果：
（1）小球是不放回的．求2个小球上的数字为相邻整数的概率．
（2）小球是有放回的．求2个小球上的数字为相邻整数的概率．

Answer 1

分析 （1）今随机地先后抽出2个小球，小球是不放回的，先求出基本事件总数，再求出2个小球上的数字为相邻整数，包含的基本事件个数，由此利用等可能事件概率计算公式能求出能求出2个小球上的数字为相邻整数的概率．
（2）今随机地先后抽出2个小球，小球是有放回的，先求出基本事件总数，再求出2个小球上的数字为相邻整数，包含的基本事件个数，由此利用等可能事件概率计算公式能求出2个小球上的数字为相邻整数的概率．

解答 解：（1）今随机地先后抽出2个小球，小球是不放回的，
基本事件总数n₁=10×9=90，
2个小球上的数字为相邻整数，包含的基本事件个数m₁=18，
∴2个小球上的数字为相邻整数的概率为：p₁=$\frac{{m}_{1}}{{n}_{1}}$=$\frac{18}{90}$=$\frac{1}{5}$．
（2）今随机地先后抽出2个小球，小球是有放回的，
基本事件总数n₂=10×10=100，
2个小球上的数字为相邻整数，包含的基本事件个数m₂=18，
∴2个小球上的数字为相邻整数的概率为：p₂=$\frac{{m}_{2}}{{n}_{2}}$=$\frac{18}{100}=0.18$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用，注意有放回抽取和无放回抽取的区别与应用．