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    4．空间四边形ABCD的四个顶点都在同一球面上，E、F分别是AB、CD的中点，且EF⊥AB，EF⊥CD，若AB=8，CD=EF=4，则该球的半径等于（　　）
    A．$\frac{{65\sqrt{2}}}{16}$B．$\frac{{65\sqrt{2}}}{8}$C．$\frac{{\sqrt{65}}}{2}$D．$\sqrt{65}$

    分析 由题意，球心O必在EF上，则OF2+22=R2=（4-OF）2+42，即可得出结论．

    解答 解：由题意，球心O必在EF上，则OF2+22=R2=（4-OF）2+42，∴OF=$\frac{7}{2}$，R=$\frac{\sqrt{65}}{2}$．
    故选C．

    点评 本题考查球的半径的求解，考查方程思想，比较基础．

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    （1）求曲线C2的参数方程和C3的直角坐标方程；
    （2）设M为曲线C2上的一点，又M向曲线C3引切线，切点为N，求|MN|的最大值．

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    19．在体积为V的球内有一个多面体，该多面体的三视图是如图所示的三个斜边都是$\sqrt{2}$的等腰直角三角形，则V的最小值是（　　）
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    9．不等式3≤|5-2x|＜9的解集为（　　）
    A．[-2，1）∪[4，7）B．（-2，1]∪[4，7]C．（-2，1]∪（4，7）D．（-2，1]∪[4，7）

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    16．一个长方体被一个平面截去一部分后，所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．36B．48C．64D．72

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．将三项式（x2+x+1）n展开，当n=0，1，2，3，…时，得到以下等式：
    （x2+x+1）0=1
    （x2+x+1）1=x2+x+1
    （x2+x+1）2=x4+2x3+3x2+2x+1
    （x2+x+1）3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1
    …
    观察多项式系数之间的关系，可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形，其构造方法为：第0行为1，以下各行每个数是它头上与左右两肩上3数（不足3数的，缺少的数计为0）之和，第k行共有2k+1个数．若在（1+ax）（x2+x+1）5的展开式中，x8项的系数为67，则实数a值为$\frac{26}{15}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．设k∈R，函数f（x）=lnx-kx．
    （1）若k=2，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
    （2）若f（x）无零点，求实数k的取值范围；
    （3）若f（x）有两个相异零点x1，x2，求证：lnx1+lnx2＞2．

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