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    在下列函数中，当x取正数时，最小值为2的函数序号是
     
    ．
    （1）y=x+
    4
    x
    ；（2）y=lgx+
    1
    lgx
    ；（3）y=
    		x2+1
    +
    1
    		x2+1
    ；（4）y=x2-2x+3．
    考点：基本不等式在最值问题中的应用
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据基本不等式，对钩函数的单调性分别求出最值，及范围即可判断．
    解答： 解：∵x＞0，
    ∴y=x+
    4
    x
    ≥2
    		4
    =4，（x=2时等号成立），
    ∵y=lgx+
    1
    lgx
    ；
    ∴gx+
    1
    lgx
    ≥2（x＞1）或lgx+
    1
    lgx
    ≤-2，（0＜x＜1）
    ∵y=
    		x2+1
    +
    1
    		x2+1
    （x＞0），
    ∴
    		x2+1
    +
    1
    		x2+1
    ＞2，
    ∵y=x2-2x+3，（x＞0），
    ∴当x=1时，最小值为1-2+3=2，
    最小值为2的函数序号（4），
    故答案为：（4）
    点评：本题考察了函数的单调性，基本不等式的应用 属于中档题．
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    设约束条件
    y≥0
    y≤x
    y≤2-x
    t≤x≤t+1(0＜t＜1)
    所确定的平面区域为D．
    （1）记平面区域D的面积为S=f（t），试求f（t）的表达式．
    （2）设向量
    a
    =（1，-1），
    b
    =（2，-1），Q（x，y）在平面区域D（含边界）上，
    OQ
    =m
    a
    +n
    b
    ，（m，n∈R），当面积S取到最大值时，用x，y表示m+3n，并求m+3n的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设命题p：对?x∈[-2，2]，函数f（x）=lg（3a-ax-x2）总有意义；命题q：不等式2x2+x＞2+ax，对?x∈（-∞，-1）恒成立，如果命题“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=2，an=an+1+
    3
    2
    anan+1（n∈N*）．
    （1）求证：数列{
    1
    an
    }为等差数列；
    （2）若
    1
    bn
    是
    1
    an
    和1的等差中项，求通项bn；
    （3）在（2）的条件下，设数列{bnbn+1}的前n项和为Tn，求证：Tn＜
    16
    9
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设曲线y=
    x-1
    x+1
    在点（-2，f（2））处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则实数a=（　　）
    A、-
    1
    2
    B、
    1
    2
    C、-2
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}的前n项和Sn=
    1
    2
    n2-8n，则bn=
    n-
    19
    2
    an
    的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x-2|+1，g（x）=kx．若方程f（x）=g（x）有两个不等实数根，则实数k的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C的中心是原点，右焦点为F（
    		3
    ，0）．
    （1）当双曲线C的离心率e=
    		3
    （2），求此双曲线C的标准方程；
    （3）若双曲线C的一条渐近线方程为X+
    		2
    Y=0，求此双曲线C的标准方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=2x-
    a
    x
    在定义域（0，1]上是减函数，求实数a的取值范围
     
    ．

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