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    已知函数f（x）=|x-2|+1，g（x）=kx．若方程f（x）=g（x）有两个不等实数根，则实数k的取值范围是
     
    ．
    考点：根的存在性及根的个数判断
    专题：计算题,作图题,函数的性质及应用
    分析：由题意作图，由临界值求实数k的取值范围．
    解答： 解：由题意，作图如图，
    方程f（x）=g（x）有两个不等实数根可化为
    函数f（x）=|x-2|+1与g（x）=kx的图象有两个不同的交点，
    g（x）=kx表示过原点的直线，斜率为k，
    如图，当过点（2，1）时，k=
    1
    2
    ，有一个交点，
    当平行时，即k=1是，有一个交点，
    结合图象可得，
    1
    2
    ＜k＜1；
    故答案为：(
    1
    2
    ，1)    ．
    点评：本题考查了方程的根与函数的交点的关系，同时考查了函数的图象的应用，属于中档题．
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    在下列函数中，当x取正数时，最小值为2的函数序号是
     
    ．
    （1）y=x+
    4
    x
    ；（2）y=lgx+
    1
    lgx
    ；（3）y=
    		x2+1
    +
    1
    		x2+1
    ；（4）y=x2-2x+3．

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    若函数f（x）=log2a-1（a2-2a+1）的值为正数，则a的取值范围是（　　）
    A、（0，2）
    B、（0，
    1
    2
    ）∪（1，2）
    C、（-∞，0）∪（2，+∞）
    D、（
    1
    2
    ，1）∪（2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    3-x2，x∈[-1，2]
    x-3，x∈(2，5]
    ．
    （1）在图中给定的直角坐标系内画出f（x）的图象；
    （2）写出f（x）的单调区间；
    （3）解不等式f（x）＜2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线y=a与曲线y=x2-|x|有四个交点，则a的取值范围是
     
    ．

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    某几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断函数f（x）=x+
    4
    x
    在（0，2]上的单调性，并用定义证明．

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