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    在平面直角坐标系中，已知A（3，4），B（5，12），O为坐标原点，∠AOB的平分线交线段AB于点D，求点D的坐标．
    考点：两直线的夹角与到角问题
    专题：直线与圆
    分析：由角平分线的性质可得
    AD
    DB
    =
    OA
    OB
    =
    5
    13
    ，再根据
    OD
    =
    OA
    +
    AD
    =
    OA
    +
    5
    5+13
    AB
    ，计算求得结果，从而得到点D的坐标．
    解答： 解：由题意可得
    OA
    =（3，4），
    OB
    =（5，12），由角平分线的性质可得
    AD
    DB
    =
    OA
    OB
    =
    5
    13
    ．
    ∴
    OD
    =
    OA
    +
    AD
    =
    OA
    +
    5
    5+13
    AB
    =（3，4）+
    5
    18
    （2，8）=（
    32
    3
    ，
    56
    9
    ），
    ∴D 的坐标（
    32
    3
    ，
    56
    9
    ）．
    点评：本题主要考查角平分线的性质，两个向量坐标形式的运算，属于中档题．
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    在△ABC中，已知b=2c，且a=
    		6
    ，cosA=
    7
    8
    ，则△ABC的面积是
     
    ．

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    已知函数f（x）=a（x-
    1
    x
    ）-2lnx（a∈R），g（x）=-
    a
    x
    ，若至少存在一个x0∈[1，e]，使得f（x0）＞g（x0）成立，则实数a的范围为（　　）
    A、[1，+∞）
    B、（1，+∞）
    C、[0，+∞）
    D、（0，+∞）

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    将函数y=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象沿x轴向右平移
    π
    8
    个单位后，得到的图象关于y轴对称，则φ的一个可能的值为（　　）
    A、-
    π
    4
    B、
    π
    4
    C、
    3π
    4
    D、-
    3π
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=asinωx+bcosωx+1（ab≠0，ω＞0）的周期为π；f（x）max=4，且f（
    π
    6
    ）=
    3
    2
    		3
    +1
    （1）求a，b；
    （2）若α≠β+kπ（k∈Z），且α、β是方程f（x）=0的两个根，求tan（α+β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=Acos（ωx-
    π
    3
    ）（A＞0，ω＞0）的最小正周期为2，图象经过点P（0，1）．
    （1）求A和ω；
    （2）求f（x）在区间[0，1]上的最大值和最小值．

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    根据市场需求，某种型号的家具每套定价为2400元，供应量为120套，而需求量是560套，若价格上升到2700元，则供应量为160套，需求量是380套，已知家具的供需关系满足线性关系，请写出这种型号家具的供应关系和需求关系．

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    已知命题p：x2-8x-20＞0，命题q：1-m≤x≤1+m2，￢p是q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．

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    ．

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