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    已知函数f（x）=ax+（
    lgx
    lg3
    ）（a∈R且a＞1）在区间[1，2]的最大值与最小值之差为2+（
    lg2
    lg3
    ），则实数a的值为
     
    ．
    考点：函数单调性的性质
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：确定函数在区间[1，2]上是增函数，利用在区间[1，2]的最大值与最小值之差为2+（
    lg2
    lg3
    ），可得a2-a=2，由此解得a的值．
    解答： 解：∵函数f（x）=ax+（
    lgx
    lg3
    ）（a∈R且a＞1），
    ∴函数在（0，+∞）上是增函数，
    ∴函数在区间[1，2]上是增函数，
    ∴a2+
    lg2
    lg3
    -a=2+（
    lg2
    lg3
    ），
    ∴a2-a=2，
    解得 a=2，
    故答案为：2．
    点评：本题主要考查利用函数的单调性求函数的最值，属于基础题．
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    ．

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    设F1，F2分别是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，若双曲线左支上存在一点M，使
    .
    F1M
    •(
    .
    OM
    +
    .
    OF1
    )    =0，O为坐标原点，且|MF1|=
    		3
    3
    |MF2|，则该双曲线的离心率为
     
    ．

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    已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（x+2）=-f（x），则f（12）的值为
     
    ．

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    已知定义在R上的函数f（x），对任意x∈R，都有f（x+2）=-f（x）+f（1）成立，若函数y=f（x+1）的图象关于点（-1，0）对称，则f（2014）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，已知S100=10，S200=100，则S300=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=
    1
    3
    ，an2+2an-2an+1=0，用[x]表示不超过x的最大整数，则[
    1
    a1+2
    +
    1
    a2+2
    +
    1
    a3+2
    +…+
    1
    a2014+2
    ]=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设离散型随机变量ξ的概率分布列如表，则下列各式中成立的是（　　）
    ξ-10123
    P0.10a0.100.200.40
    A、P（ξ＜1.5）=0.4
    B、P（ξ＞-1）=1
    C、P（ξ＜3）=1
    D、P（ξ＜0）=0

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