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    5．已知圆C的方程为x2+y2-4x-6y+10=0，则过点（1，2）的最短弦的长度为2．

    分析 把圆方程化为标准方程，找出圆心M坐标与半径r，当MC⊥AB时，AB的长最短，利用勾股定理可求得最短弦的长度．

    解答 解：将圆方程化为标准方程为：（x-2）2+（y-3）2=3，即圆心C（2，3），半径r=$\sqrt{3}$，
    当点M（1，2）为弦AB的中点，即MC⊥AB时，AB的长最短，CM=$\sqrt{（2-1）^{2}+（3-2）^{2}}=\sqrt{2}$
    ∴AB=2$\sqrt{{r}^{2}-C{M}^{2}}=2$
    故答案为：2．

    点评 此题考查了直线与圆的位置关系，以及直线圆相交的性质，熟练掌握性质及定理是解本题的关键．属于中档题．

    练习册系列答案
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