精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
8.已知复数z满足$\frac{1+2i}{z}$=i,则|z|=(  )
A.3B.5C.$\sqrt{3}$D.$\sqrt{5}$

分析 把已知等式变形,然后利用复数代数形式的乘除运算化简,再由复数求模公式计算得答案.

解答 解:由$\frac{1+2i}{z}$=i,
得$z=\frac{1+2i}{i}=\frac{-i(1+2i)}{-{i}^{2}}=2-i$,
则|z|=$\sqrt{{2}^{2}+(-1)^{2}}=\sqrt{5}$.
故选:D.

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算,考查了复数模的求法,是基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

18.已知随机变量ξ服从正态分布N(2017,σ2),则P(ξ<2017)等于(  )
A.$\frac{1}{1008}$B.$\frac{1}{2016}$C.$\frac{1}{4}$D.$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

19.${∫}_{-a}^{a}$(xcosx+5sinx)=0.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

16.设a、b是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,则下面四个命题中不正确的是(  )
A.若a⊥b,a⊥α,b?α,则b∥αB.若a⊥b,a⊥α,b⊥β,则α⊥β
C.若a∥α,α⊥β,则α⊥βD.若a⊥β,α⊥β,则a∥α

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

3.设函数f(x)=ex-x,h(x)=-kx3+kx2-x+1.
(1)求f(x)的最小值;
(2)设h(x)≤f(x)对任意x∈[0,1]恒成立时k的最大值为λ,证明:4<λ<6.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

13.已知函数f(x)=|x2-2ax+b|(x∈R),给出下列命题:
①若a2-b≤0,则f(x)在区间[a,+∞)上是增函数;
②?a∈R,使f(x)为偶函数;
③若f(0)=f(2),则f(x)的图象关于x=1对称;
④若a2-b-2>0,则函数h(x)=f(x)-2有2个零点.
其中正确命题的序号为①②.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

7.已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1-an=cos$\frac{nπ}{2}$,则S2017=1009.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

4.在平面直角坐标系xOy 中,圆O的方程为x2+y2=1,A(-2,0),对圆O上的任意一点P,存在一定点B(b,0)(b≠-2)和常数λ,都有PA=λPB成立,则b+λ的值为$\frac{3}{2}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

5.已知圆C的方程为x2+y2-4x-6y+10=0,则过点(1,2)的最短弦的长度为2.

查看答案和解析>>

同步练习册答案