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    计算：
    （1）（x
    1
    2
    x
    1
    3
    ）6    
    （2）lg5+log36+lg2-log32．
    考点：对数的运算性质,有理数指数幂的化简求值
    专题：函数的性质及应用
    分析：（1）利用分数指数幂的运算法则求解．
    （2）利用对数的运算法则求解．
    解答： 解：（1）（x
    1
    2
    x
    1
    3
    ）6    
    =x3x2
    =x5．
    （2）lg5+log36+lg2-log32
    =（lg5+lg2）+（log36-log32）
    =1+1=2．
    点评：本题考查对数式和指数式的求值，是基础题，解题时要认真审题，注意运算法则的合理运用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）的最小值为1，f（0）=f（2）=3，g（x）=f（x）-ax （a∈R）．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若g（x）在[-1，1]上的最小值为1，求实数a的值；
    （3）若在区间[-1，1]上，y=g（x）的图象恒在y=2x+7的图象下方，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若（m+1）3＜（3-2m）3，试求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=4x3-3x2sinθ+
    1
    32
    ，其中x∈R，θ为参数，且0≤θ＜π．
    （1）当θ=0时，判断函数f（x）是否有极值，说明理由；
    （2）要使函数f（x）的极小值大于零，求参数θ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-3ax（a∈R），
    （1）当a=2时，求y=f（x）在点x=1的切线方程；
    （2）若直线x+y+m=0对任意的m∈R都不是曲线y=f（x）的切线，求a的取值范围；
    （3）设g（x）=|f（x）|，x∈[-1，1]，求g（x）的最大值F（a）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在的平面互相垂直，BE∥CF，BE＜CF，∠BCF=
    π
    2
    ，AD=
    		3
    ，EF=2CD=2．
    （Ⅰ）求证：DF∥平面ABE；
    （Ⅱ）求直线AF与平面ABCD所成的角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设命题p：方程
    x2
    4-t
    +
    y2
    t-2
    =1所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆；命题q：曲线y=x2+（2t-3）x+1与x轴交于不同的两点．如果“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    公差不为0的等差数列{an}的前21项的和等于前8项的和，若a8+ak=0，则k=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=cos2x+sin2x的最小值是
     
    ．

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