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    公差不为0的等差数列{an}的前21项的和等于前8项的和，若a8+ak=0，则k=
     
    ．
    考点：等差数列的性质
    专题：综合题,等差数列与等比数列
    分析：设等差数列{an}的公差为d，由于S8=S21，利用等差数列的前n项和公式可得a1+14d=0，利用等差数列的通项公式和a8+ak=0，可得a1+
    k+6
    2
    d=0    ，与上式比较即可得出．
    解答： 解：设等差数列{an}的公差为d，
    ∵S8=S21，∴8a1+28d=21a1+210d，化为a1+14d=0，
    ∵a8+ak=0，∴2a1+7d+（k-1）d=0，化为a1+
    k+6
    2
    d=0    ，
    ∴
    k+d
    2
    =14    ，解得k=22．
    故答案为：22．
    点评：本题考查了等差数列的通项公式和前n项和公式，属于中档题．
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    （1）（x
    1
    2
    x
    1
    3
    ）6    
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    x2
    25
    +
    y2
    9
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    ．

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    1
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    ．

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    ．

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    1
    2
    ，b=cos
    		3
    2
    ，c=cos
    1
    2
    ，则a，b，c从小到大的顺序是
     
    ．

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    （1-
    1
    x
    ）7的展开式中含
    1
    x3
    项的系数为
     
    ．（用数字作答）

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    		2-
    		3
    +
    		2+
    		3
     
    {x|x=a+
    		6
    b，a∈Q，b∈Q}（填“∈”或“∉”）

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