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    已知点F是椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1的右焦点，P是此椭圆上的动点，A（1，1）是一定点，则|PF|+|PA|的最小值是
     
    ．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设椭圆的左焦点为F'，连接PF'、AF'，根据椭圆的定义得|PA|+|PF|=10+（|PA|-|PF'|），结合图形可得当P、A、F'三点共线，且P在F'A延长线上时，|PA|-|PF'|取得最小值，利用两点之间距离公式，则不难求出这个最小值．
    解答： 解：设椭圆的左焦点为F'，连接PF'、AF'
    ∵点P在椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1上运动，
    ∴|PF|+|PF'|=2a=10
    由此可得|PA|+|PF|=|PA|+（10-|PF'|）=10+（|PA|-|PF'|）
    当P、A、F'三点共线，且P在F'A延长线上时，|PA|-|PF'|取得最小值
    ∴|PA|-|PF'|的最小值为：-|AF'|=-
    		(1+4)2+1
    =-
    		26

    由此可得|PA|+|PF|的最小值为10-
    		26
    ．
    故答案为：10-
    		26
    ．
    点评：本题给出椭圆内部一点A和椭圆上动点P，求距离之和的最小值，着重考查了椭圆的标准方程和简单几何性质等知识，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的一段图象如图所示． 
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求f（x）的单调减区间，并指出f（x）的最大值及取到最大值时x的集合；
    （3）把f（x）的图象向左至少平移多少个单位，才能使得到的图象对应的函数为偶函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=4x3-3x2sinθ+
    1
    32
    ，其中x∈R，θ为参数，且0≤θ＜π．
    （1）当θ=0时，判断函数f（x）是否有极值，说明理由；
    （2）要使函数f（x）的极小值大于零，求参数θ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在的平面互相垂直，BE∥CF，BE＜CF，∠BCF=
    π
    2
    ，AD=
    		3
    ，EF=2CD=2．
    （Ⅰ）求证：DF∥平面ABE；
    （Ⅱ）求直线AF与平面ABCD所成的角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设命题p：方程
    x2
    4-t
    +
    y2
    t-2
    =1所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆；命题q：曲线y=x2+（2t-3）x+1与x轴交于不同的两点．如果“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    		(1-a2)x2+3(1-a)x+6
    的定义域为[-2，1]，则a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    公差不为0的等差数列{an}的前21项的和等于前8项的和，若a8+ak=0，则k=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）的定义域为R．对于正数K，定义“Ψ”函数fΨ（x）=
    f(x)，f(x)≤K
    K，f(x)＞K
    ，若f（x）=2-x-e-x，恒有fΨ（x）=f（x），则K的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x-ln（x+a）的最小值为0，其中a＞0．
    （1）求a的值；
    （2）若对任意的x∈[0，+∞），有f（x）≤kx2成立，求实数k的最小值．

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