练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数f（x）=
    		(1-a2)x2+3(1-a)x+6
    的定义域为[-2，1]，则a的值为
     
    ．
    考点：函数的定义域及其求法
    专题：转化思想,函数的性质及应用
    分析：根据二次根式的定义知（1-a2）x2+3（1-a）x+6≥0的解集是[-2，1]，
    结合一元二次方程根与系数的关系，求出a的值．
    解答： 解：由二次根式的定义，得（1-a2）x2+3（1-a）x+6≥0的解集是[-2，1]，
    ∴（1-a2）＜0，
    且-2和1是方程（1-a2）x2+3（1-a）x+6=0 的2个根；
    ∴-2+1=
    3(a-1)
    1-a2
    ①，
    -2×1=
    6
    1-a2
    ②；
    解得a=2．
    故答案为：2．
    点评：本题考查了求函数的定义域的问题，解题时应注意转化思想，把求函数的定义域转化为一元二次不等式的解集问题，是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：y2=2px（p＞0），过焦点F作动直线交C于A，B两点，过A，B分别作圆D：（x-
    p
    2
    ）2+y2=1的两条切线，切点分别为P，Q．若AB垂直于x轴时，
    1
    sin∠PAF
    +
    1
    sin∠QBF
    =4．
    （Ⅰ）求抛物线方程；
    （Ⅱ）若点H也在曲线C上，O为坐标原点，且
    OA
    +
    OB
    =t
    OH
    ，|
    HA
    -
    HB
    |＜8，求实数t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a为给定的正实数，m为实数，函数f（x）=ax3-3（m+a）x2+12mx+1．
    （Ⅰ）若f（x）在（0，3）上无极值点，求m的值；
    （Ⅱ）若存在x0∈（0，3），使得f（x0）是f（x）在[0，3]上的最值，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=exsinx．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）如果对于任意的x∈[0，
    π
    2
    ]    ，f（x）≥kx总成立，求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点F是椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1的右焦点，P是此椭圆上的动点，A（1，1）是一定点，则|PF|+|PA|的最小值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=3sin（2x+
    π
    3
    ）的最小正周期是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    袋子中装有红球2个，白球1个，若随机从中取球，取后不放回，直到取到白球结束，则取球次数ξ的数学期望Eξ=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个母线长为2的圆锥侧面展开图为一个半圆则此圆锥的体积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    从甲、乙等8名同学中选出4名同学参加某项公益活动，要求甲、乙两名同学中至少有1人参加，则不同的选法有
     
    种．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案