Question

（1-

1

x

）⁷的展开式中含

1

x3

项的系数为

 

．（用数字作答）

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：二项式定理

分析：先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于-3，求得r的值，即可求得展开式中的含

1

x3

项的系数．

解答： 解：（1-

1

x

）⁷的展开式的通项公式为T_r+1=

C

r 7

•（-1）^r•x^-r，令-r=-3，求得 r=3，
∴（1-

1

x

）⁷的展开式中含

1

x3

项的系数为-

C

3 7

=-35，
故答案为：-35．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．