练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设等差数列{an}的首项及公差均是正整数，前n项和为Sn，且a1＞1，a4＞6，S3≤12，则a2015=
     
    ．
    考点：等差数列的性质
    专题：计算题,等差数列与等比数列
    分析：利用等差数列的通项公式和前n项和公式，由a1＞1，a4＞6，S3≤12，得到an=2n，由此能够求出a2015．
    解答： 解：由题意可得设an=a1+（n-1）d，则Sn=na1+
    n(n-1)
    2
    d，
    由a1＞1，a4＞6，S3≤12，得a1+3d＞6，3a1+3d≤12，
    解得6-3d＜a1≤12-d，
    因为首项及公差均是正整数，所以a1=2，d=2
    所以an=2n，a2015=4030．
    故答案为：4030．
    点评：本题考查学生会利用等差数列的通项公式解决数学问题的能力，灵活运用等差数列性质的能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    bx-ab+1
    x-a
    图象的对称中心为（2，-1），则a、b的值是（　　）
    A、a=-2，b=-1
    B、a=-2，b=1
    C、a=2，b=1
    D、a=2，b=-1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin
    π
    3
    sin（x+
    π
    12
    ）cos（x+
    π
    12
    ）-sin
    π
    6
    cos（2x+
    π
    6
    ）．
    （1）求函数f（x）的最小正周期与单调递减区间；
    （2）若函数f（x）（x＞0）的图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍，所得的图象与直线y=
    11
    13
    交点的横坐标由小到大依次是x1，x2，…，xn，求数列{xn}的前200项的和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列{an}的各项为正数，且a5a6+a4a7=8，则log2a1+log2a2+…+log2a10=（　　）
    A、2+log25
    B、8
    C、10
    D、20

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    从集合{1，2，3，…，100}中任取2个不同的元素a，b，使a+b=n的概率是
    1
    150
    ，则ab的最大值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos2ωx-sin2ωx+2
    		3
    cosωxsinωx（ω＞0），f（x）的图象的两条相邻对称轴间的距离等于
    π
    2
    ，在△ABC中，角A，B，C所对的边依次为a，b，c，若a=
    		3
    ，b+c=3，f（A）=1，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α终边上一点P的坐标是（2sin3，-2cos3），则sinα=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设复数z=2+i，若z2+ai+b=1+i，求实数a，b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆锥的母线长为3cm，底面半径为1cm，圆锥顶点为P，底面圆周上有一点A，由A点出发绕圆锥侧面一周．
    （1）回到A点的最短距离为多少？
    （2）到达AP中点的最短距离为多少？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案