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【题目】已知函数g(x)是奇函数,函数f(x)=g(x)+1,若f(1)=2,则f(﹣1)=(
A.﹣2
B.﹣1
C.0
D.1

【答案】C
【解析】解:∵函数f(x)=g(x)+1,f(1)=2, ∴g(1)+1=2,
∴g(1)=1,
∵函数g(x)是奇函数,
∴g(﹣x)=﹣g(x),
∴g(﹣1)=﹣g(1)=﹣1,
∴f(﹣1)=g(﹣1)+1=﹣1+1=0.
故选C.
【考点精析】通过灵活运用函数奇偶性的性质,掌握在公共定义域内,偶函数的加减乘除仍为偶函数;奇函数的加减仍为奇函数;奇数个奇函数的乘除认为奇函数;偶数个奇函数的乘除为偶函数;一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性:一个为偶就为偶,两个为奇才为奇即可以解答此题.

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