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    已知点P（2，3）在椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）上，点P到两焦点的距离分别是6.5和3.5，求椭圆标准方程．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：根据点P到两焦点的距离分别是6.5和3.5，可得a=5，点P（2，3）代入椭圆方程，可求b的值，从而可得椭圆的标准方程．
    解答： 解：∵点P到两焦点的距离分别是6.5和3.5，
    ∴2a=6.5+3.5=10，
    ∴a=5，
    ∵点P（2，3）在椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）上，
    ∴
    4
    25
    +
    9
    b2
    =1    ，
    ∴b2=
    25
    7
    ，
    ∴椭圆标准方程
    x2
    25
    +
    y2
    25
    7
    =1    ．
    点评：本题考查椭圆的定义，考查椭圆的标准方程，考查学生的计算能力，属于基础题．
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    函数y=
    1-tan22x
    1+tan22x
    的最小正周期是（　　）
    A、
    π
    4
    B、
    π
    2
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知分段函数y=
    2x+1     x≤-6
    x2-9    -6＜x＜3
    2x   x≥3

    （1）完成求函数值的程序框图；
    （2）若输出的y值为16，求输入的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}满足a3=6，a4+a6=20
    （1）求通项an；
    （2）设{bn-an}是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是等差数列，a3=10，a6=22，数列{bn}的前n项和是Sn，且Sn+
    1
    3
    bn=1    ．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{bn}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    lnx
    x-1+a
    （a为常数）在x=1处的切线的斜率为1．
    （Ⅰ）求实数a的值，并求函数f（x）的单调区间，
    （Ⅱ）若不等式f（x）≥k在区间[
    1
    e
    ，e2]    上恒成立，其中e为自然对数的底数，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，已知a=
    		3
    ，b=3，C=30°，则tanA=
     
    ．

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