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    如图，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点。

    （1）求证：BD⊥AE；
    （2）求点A到平面BDE的距离．
    （1）详见解析，（2）

    试题分析：（1）证明线线垂直，有两个思路，一是在平面几何中利用勾股定理，二是利用线面垂直转化.而异面直线垂直只能利用线面垂直转化.因为AC⊥BD，所以证明思路为证明BD⊥面ACE，而关键CC1⊥BD就可得到证明.（2）求点A到平面BDE的距离也有两个思路，一是作出A到平面BDE的距离，即垂线段，二是利用体积求高.本题作出A到平面BDE较为复杂，所以优先考虑利用体积求高.因为,所以
    试题解析：（1）连结AC
    ABCD－A1B1C1D1是正方体，AC⊥BD，CC1⊥ABCD
    又BD面ABCD，CC1⊥BD
    又ACC1C＝C，BD⊥面ACE
    又AE面ACE，BD⊥AE
    （2）设A到面BDE的距离为h
    正方体的棱长为2，E为C1C中点，

    练习册系列答案
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    （2011•浙江）如图，在三棱锥P﹣ABC中，AB=AC，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上，已知BC=8，PO=4，AO=3，OD=2
    （1）证明：AP⊥BC；
    （2）在线段AP上是否存在点M，使得二面角A﹣MC﹣β为直二面角？若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由．

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    （1）求证：平面；
    （2）求二面角的平面角的余弦值.

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    （1）求证：平面平面EBD；
    （2）若PA=AB=2，求三棱锥P-EBD的高.

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    如图，在三棱锥中，,,为的中点，,=.

    （1）求证：平面⊥平面；
    （2）求直线与平面所成角的正弦值．

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    设a,b为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列说法正确的是（   ）
    A．若a∥α，α⊥β，则a∥βB．若a∥b，a⊥β，则b⊥β
    C．若a∥α，b∥α，则a∥bD．若a⊥b，a∥α，则b⊥α

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在四棱锥中，底面．底面为梯形，，∥,，．若点是线段上的动点，则满足的点的个数是 ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知集合且={直线}，={平面}，，若，有四个命题①②③④其中所有正确命题的序号是（ ）
    A．①②③B．②③④C．②④D．④

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