Question

9．下面命题判断正确的是（　　）

• A． 若p∨q是真命题，则p，q都是真命题
• B． 命题“?x₀∈R，x₀²-1＞0的否定是“?x∈R，x²-1＜0”
• C． 过平面α外的一点P的直线与平面α所成的角为θ，则这样的直线有无数条
• D． △ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件

Answer 1

分析 A，若p∨q是真命题，则p，q至少有一个是真命题；
B，命题“?x₀∈R，x₀²-1＞0的否定是“?x∈R，x²-1≤0”．
C，过平面α外的一点P的直线与平面α所成的角为θ，当θ=90⁰时，这样的直线有一数条；
D，由正弦定理知 asinA=bsinB，由sinA＞sinB，知a＞b，所以A＞B，反之亦然．

解答 解：对于A，若p∨q是真命题，则p，q至少有一个是真命题，故错；
对于B，命题“?x₀∈R，x₀²-1＞0的否定是“?x∈R，x²-1≤0”，故错．
对于C，过平面α外的一点P的直线与平面α所成的角为θ，当θ=90⁰时，这样的直线有一数条故错；
对于D，由正弦定理知 asinA=bsinB，由sinA＞sinB，知a＞b，所以A＞B，反之亦然，故正确．
故选：D

点评 本题考查了命题真假的判定，涉及到了复合命题、特称命题、充要条件的知识，属于中档题．