Question

18．已知互异复数mn≠0，集合{m，n}={m²，n²}，则m+n=-1．

Answer 1

分析 互异复数mn≠0，集合{m，n}={m²，n²}，可得：m=m²，n=n²；n=m²，m=n²，mn≠0，m≠n．解出即可得出．

解答 解：互异复数mn≠0，集合{m，n}={m²，n²}，
∴m=m²，n=n²，或n=m²，m=n²，mn≠0，m≠n．
由m=m²，n=n²，mn≠0，m≠n，无解．
由n=m²，m=n²，mn≠0，m≠n．可得n-m=m²-n²，解得m+n=-1．
故答案为：-1．

点评 本题考查了复数的相等、集合的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．