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    在△ABC中，若tanAtanB=1，则sin(C-
    π6
    )    =
     
    ．
    分析：根据tanAtanB=1，化简整理求得cosAcosB-sinAsinB=0，即cos（A+B）=0，求得A+B的值，进而根据三角形内角和求得C，最后根据诱导公式求得答案．
    解答：解：在△ABC中，tanAtanB=1，即sinAsinB=cosAcosB，
    ∴cosAcosB-sinAsinB=0，
    ∴cos（A+B）=0，∴A+B=
    π
    2
    ，即C=
    π
    2

    ∴sin(C-
    π
    6
    )    =cos
    π
    6
    =
    		3
    2

    故答案为
    		3
    2
    点评：本题主要考查了同角三角函数的基本关系，诱导公式的运用．考查了学生综合把握三角函数基础知识的能力．
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    1
    ．

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    在△ABC中，若tanA=-
    1
    2
    ，则cosA=
    2
    		5
    5
    2
    		5
    5
    ．

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    在△ABC中，若tanA=-2，则cosA=（　　）

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    给出下列四个命题：
    ①?x∈R，ex≥ex；②?x0∈（1，2），使得(
    x
    2
    0
    -3x0+2)ex0+3x0-4=0    成立；③若ABCD为长方形，AB=2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取得的点到O距离大小1的概率为1-
    π
    2
    ；④在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC是锐角三角形，其中正确命题的序号是
    ①②④
    ①②④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若tanA=2tanB=3tanC，则cosA的值为
     
    ．

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