非负数的平方是正数的否定是负数的平方是非正数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．非负数的平方是正数的否定是负数的平方是非正数．

分析根据命题否定的定义求出命题的否定即可．

解答解：非负数的平方是正数的否定是：
负数的平方是非正数，
故答案为：负数的平方是非正数．

点评本题考查命题的否定，考查基本知识的应用．

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3．已知在等差数列{a_n}中，a₁=3，前n项和为S_n，等比数列{b_n}各项均为正数，b₁=1，b₂+S₂=12，{b_n}的公比q=$\frac{S_2}{b_2}$．
（1）求a_n与b_n；
（2）求$\frac{1}{S_1}$+$\frac{1}{S_2}$+…+$\frac{1}{S_n}$．

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4．在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列且c=2a，则cosB 等于（　　）

A．

$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

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1．已知函数f（x）=e^x-ax+1，其中a为实常数，e=2.71828…为自然对数的底数．
（1）当a=e时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）有最小值，并设函数f（x）的最小值为g（a），求证：g（a）≤2．

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4．

如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点．
（I）证明：AE⊥PD；
（II）H是PD上的动点，EH与平面PAD所成的最大角为45°，求二面角E-AF-C的正切值．

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14．已知椭圆方程为$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），其下焦点F₁与抛物线x²=-4y的焦点重合，离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，过F₁的直线l与椭圆交于A、B两点，
（1）求椭圆的方程；
（2）求过点O、F₁（其中O为坐标原点），且与直线y=-$\frac{{a}^{2}}{c}$（其中c为椭圆半焦距）相切的圆的方程；
（3）求$\overrightarrow{{F}_{2}A}$•$\overrightarrow{{F}_{2}B}$=$\frac{5}{4}$时，直线l的方程，并求当斜率大于0时的直线l被（2）中的圆（圆心在第四象限）所截得的弦长．

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1．设定义域为R的函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\begin{array}{l}{\frac{1}{x-1}\;，\;x＞1}\\{1，x=1}\end{array}\\ \frac{1}{1-x}，x＜1\end{array}\right.$，若关于x的方程f²（x）+bf（x）+c=0有三个不同的解x₁，x₂，x₃，则${x_1}^2+{x_2}^2+{x_3}^2$的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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18．下列命题正确的是（　　）

	A．	在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，则a＞b是cosA＜cosB的充要条件
	B．	已知$p：\frac{1}{x+1}＞0$，则$?p：\frac{1}{x+1}≤0$
	C．	命题p：对任意的x∈R，x²+x+1＞0，则?p：对任意的x∈R，x²+x+1≤0
	D．	存在实数x∈R，使$sinx+cosx=\frac{π}{2}$成立

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19．等差数列{a_n}满足a₃=-2，a₇=-10，求该数列的通项公式．

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