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    等差数列{an}中，已知a2≤7，a6≥9，则a10的取值范围是
     
    ．
    考点：等差数列的通项公式
    专题：等差数列与等比数列
    分析：利用等差数列的通项公式求解．
    解答： 解：∵等差数列{an}中，已知a2≤7，a6≥9，
    ∴d=
    a6-a2
    6-2
    ≥
    9-7
    4
    =
    1
    2
    ，
    ∴a10=a6+4d≥9+4×
    1
    2
    =11，
    当a2=7，a6=9时取等号，
    ∴a10取值范围是[11，+∞）．
    故答案为：[11，+∞）．
    点评：本题考查数列的第10项的取值范围的求法，是基础题，解题时要熟练掌握等差数列的性质．
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    1
    an
    2}的前n项和为Tn，求证：Tn＜
    7
    4
    ．

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    解方程：1.2x=6．

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    霓虹灯灯箱，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=xcm．
    （1）用规格长×宽×高=145cm×145cm×75cm外包装盒来装你所设计的LED霓虹灯灯箱，灯箱彼此间隔空隙至多0.5cm，请问包装盒至少能装多少只LED霓虹灯灯箱（每只灯箱容积V最大时所装灯箱只数最少）？
    （2）若材料成本2元/cm2，霓虹灯灯箱销售时以霓虹灯灯箱侧面积S（cm2）为准，售价为2.4元/cm2．试问每售出一个霓虹灯灯箱可获最大利润是多少？

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    如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，AA1=2，M是AB1上的动点，且AM=λAB1，N是CC1的中点．
    （Ⅰ）若λ=
    1
    2
    ，求证：MN⊥AA1；
    （Ⅱ）若直线MN与平面ABN所成角的正弦值为
    3
    14
    ，试求λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，AC=AA1=
    		3
    ，BC=2
    （Ⅰ）证明：AB⊥A1C；
    （Ⅱ）求直线BC1与平面ACC1A1所成角的正切值．
    （Ⅲ）求点A到平面A1BC的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知2log2a+log2b≥1，则3a+92b的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）过其左焦点F1作x轴的垂线交双曲线于A，B两点，若双曲线右顶点在以AB为直径的圆内，则双曲线离心率的取值范围为
     
    ．

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    设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列四个判断：
    ①若a⊥b，a⊥α，则b∥α
    ②若a⊥β，α⊥β，则a∥α
    ③若a∥α，a⊥β，则α⊥β
    ④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β
    其中正确的个数为
     
    ．

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