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    一个圆的圆心为椭圆的右焦点F，且该圆过椭圆的中心交椭圆于点P, 直线PF（F为椭圆的左焦点）是该圆的切线，则椭圆的离心率为（ ）

    A． B． C． D．

    D

    【解析】

    试题分析：由题意可得：圆与椭圆交于P，并且直线PF1（F1为椭圆的左焦点）是该圆的切线，所以点P是切点，所以PF=c并且PF1⊥PF．又因为F1F=2c，所以∠PF1F=30°，所以，根据椭圆的定义可得，所以所以，故

    考点：椭圆离心率

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    （本小题满分8分）计算：

    （Ⅰ）；

    （Ⅱ）+．

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    （Ⅰ）求点的轨迹的方程；

    （Ⅱ）过的直线与轨迹交于两点，求的取值范围.

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    A． B． C． D．

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    （本小题满分14分）已知集合．

    （Ⅰ）若；

    （Ⅱ）若，求实数a．

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    （本小题满分14分）

    已知向量，其中，，把其中所满足的关系式记为，且函数为奇函数．

    （1）求函数的表达式；

    （2）已知数列的各项都是正数，为数列的前项和，且对于任意，都有“数列的前项和”等于，求数列的首项和通项公式；

    （3）若数列满足，求数列的最小值．

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    (本小题满分10分)袋中装有大小相同的黑球和白球共9个，从中任取2个都是白球的概率为．现甲、乙两人从袋中轮流摸球，甲先取，乙后取，然后甲再取 ，每次摸取1个球，取出的球不放回，直到其中有一人取到白球时终止．用X表示取球终止时取球的总次数．

    （1）求袋中原有白球的个数；

    （2）求随机变量X的概率分布及数学期望．

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