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    1．解不等式x2-3x-28≤0的解集为（　　）
    A．{x|-2≤x≤14}B．{x|-4≤x≤7}C．{x|x≤-4或x≥7}D．{x|x≥-2或x≥14}

    分析 把不等式化为（x-7）（x+4）≤0，求出解集即可．

    解答 解：不等式x2-3x-28≤0化为
    （x-7）（x+4）≤0，
    解得-4≤x≤7，
    所以不等式的解集为{x|-4≤x≤7}．
    故选：B．

    点评 本题考查了求一元二次不等式的解集问题，是基础题．

    练习册系列答案
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    2．甲、乙、丙三人各自独立的破译一个密码，假定它们译出密码的概率都是$\frac{1}{5}$，且相互独立，则至少两人译出密码的概率为$\frac{13}{125}$．

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    12．有正整数组成的等差数列{an}和{bn}的前n项分别是Sn和Tn，且$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$=$\frac{2n-1}{3n+1}$，则$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n}{3n+5}$．

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    9．已知集合A={1，2，3，4，5}，集合B={x∈Z|x2-4x-5＜0}，则A∩B的元素个数为（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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    16．已知集合A={x|0＜ax+1≤5（a＞0）}，B={x|-$\frac{1}{2}$＜x≤2}．
    （1）若A=B，求实数a的值；
    （2）若A⊆B，求实数a的取值范围．

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    6．下列关系中，正确的个数为（　　）
    ①$\frac{1}{2}$∈R  
    ②$\sqrt{2}$∉Q  
    ③|-3|∈N+  
    ④|-$\sqrt{3}$|∈Q．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右焦点与抛物线y2=4x的焦点F重合，且椭圆的离心率是$\frac{1}{2}$，如图所示．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）抛物线的准线与椭圆在第二象限相交于点A，过点A作抛物线的切线l，l与椭圆的另一个交点为B，求线段AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知一次函数f（x）的图象关于直线x-y=0对称的图象为C，且f（f（1））=-1，若点$（{n，\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}}）（{n∈{N^*}}）$在曲线C上，并有${a_1}=1，\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}-\frac{a_n}{{{a_{n-1}}}}=1（{n≥2}）$．
    （1）求f（x）的解析式及曲线C的方程； 
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）设${S_n}=\frac{a_1}{3!}+\frac{a_2}{4!}+\frac{a_3}{5!}+…+\frac{a_n}{{（{n+2}）!}}$，求$\lim_{n→∞}{S_n}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=lnx-$\frac{{{{（x-1）}^2}}}{2}$，g（x）=x-1．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若存在x0＞1，当x∈（1，x0）时，恒有f（x）＞mg（x），求实数m的取值范围．

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