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2.甲、乙、丙三人各自独立的破译一个密码,假定它们译出密码的概率都是$\frac{1}{5}$,且相互独立,则至少两人译出密码的概率为$\frac{13}{125}$.

分析 根据二项分布概率公式计算二人译出密码和三人译出密码的概率,再利用加法公式得出答案.

解答 解:设译出密码的人数为X,则X服从二项分布B(3,$\frac{1}{5}$),
∴P(X=2)=${C}_{3}^{2}$($\frac{1}{5}$)2(1-$\frac{1}{5}$)=$\frac{12}{125}$,
P(X=3)=${C}_{3}^{3}$($\frac{1}{5}$)3=$\frac{1}{125}$,
∴P(X≥2)=P(X=2)+P(X=3)=$\frac{12}{125}+\frac{1}{125}$=$\frac{13}{125}$.
故答案为:$\frac{13}{125}$.

点评 本题考查了相互独立事件的概率计算,属于基础题.

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