Question

7．已知圆锥的母线长为5，侧面积为20π，则此圆锥的体积为16π．

Answer 1

分析 根据侧面积公式计算底面半径，再计算圆锥的高，代入体积公式计算体积．

解答 解：设圆锥的底面半径为r，则S_侧=πr×5=20π，
∴r=4，
∴圆锥的高h=$\sqrt{{5}^{2}-{r}^{2}}$=3，
∴圆锥的体积V=$\frac{1}{3}π{r}^{2}h$=$\frac{1}{3}×16π×3$=16π．
故答案为：16π．

点评 本题考查了圆锥的侧面积和体积公式，属于基础题．