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    17．三位老师和三位学生站成一排，要求任何两位学生都不相邻，则不同的排法总数为144．

    分析 根据题意，分2步进行分析：①、先将三位老师全排列，分析排好后的空位情况，②、在4个空位中任选3个，安排三位学生，由排列数公式计算可得每一步的排法数目，由分步计数原理计算可得答案．

    解答 解：根据题意，分2步进行分析：
    ①、先将三位老师全排列，有A33=6种顺序，排好后，有4个空位；
    ②、在4个空位中任选3个，安排三位学生，有A43=24种情况，
    则不同的排法有24×6=144种；
    故答案为：144．

    点评 本题考查排列、组合的实际应用，注意分析题意中“任何两位学生都不相邻”的条件．

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