练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    8．已知函数$f（x）=a{log_2}x+b{log_3}x+2且f（\frac{1}{2008}）=4，则f（2008）$的值为=0．

    分析 推导出f（$\frac{1}{2008}$）=alog2$\frac{1}{2008}$+blog3$\frac{1}{2008}$+2=4，从而得到alog22008+blog32008=-2，由此能求出f（2008）．

    解答 解：∵函数$f（x）=a{log_2}x+b{log_3}x+2且f（\frac{1}{2008}）=4$，
    ∴f（$\frac{1}{2008}$）=alog2$\frac{1}{2008}$+blog3$\frac{1}{2008}$+2=4，
    ∴-alog22008-blog32008+2=4，
    即alog22008+blog32008=-2，
    ∴f（2008）=alog22008+blog32008+2=-2+2=0．
    故答案为：0．

    点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．${∫}_{-1}^{1}$|x|dx等于（　　）
    A．${∫}_{-1}^{1}$xdxB．${∫}_{-1}^{1}$dx
    C．${∫}_{-1}^{0}$（-x）dx+${∫}_{0}^{1}$xdxD．${∫}_{-1}^{0}$xdx+${∫}_{0}^{1}$（-x）dx

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．集合{1，3，5，7，9}用描述法表示出来应是（　　）
    A．{x|x是不大于9的非负奇数}B．{x|1≤x≤9}
    C．{x|x≤9，x∈N}D．{x∈Z|0≤x≤9}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．设Sn是等比数列{an}的前n项和，若满足a4+3a11=0，则$\frac{{{S_{21}}}}{{{S_{14}}}}$=$\frac{7}{6}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知a=log0.55、b=log32、c=20.3、d=（$\frac{1}{2}$）2，从这四个数中任取一个数m，使函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3+mx2+x+2有极值点的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．函数f（x）=$\sqrt{x-1}+{log_2}$（3-2x）的定义域为[1，$\frac{3}{2}$）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．计算机中常用16进制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号与10进制得对应关系如下表：
    16进制0123456789ABCDEF
    10进制0123456789101112131415
    例如用16进制表示D+E=1B，则E×B=（　　）
    A．6EB．7CC．8FD．9A

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．三位老师和三位学生站成一排，要求任何两位学生都不相邻，则不同的排法总数为144．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知数列{an}满足：对于任意n∈N*且n≥2时，an+λan-1=2n+1，a1=4．
    （1）若$λ=-\frac{1}{3}$，求证：{an-3n}为等比数列；
    （2）若λ=-1．①求数列{an}的通项公式；
    ②是否存在k∈N*，使得$\sqrt{{a}_{2k}{a}_{2k+1}}$+25为数列{an}中的项？若存在，求出所有满足条件的k的值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案