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    13．函数f（x）=$\sqrt{x-1}+{log_2}$（3-2x）的定义域为[1，$\frac{3}{2}$）．

    分析 根据函数f（x）的解析式，列出不等式组，求出解集即可．

    解答 解：函数f（x）=$\sqrt{x-1}+{log_2}$（3-2x），
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{3-2x＞0}\end{array}\right.$，
    解得1≤x＜$\frac{3}{2}$；
    ∴f（x）的定义域为[1，$\frac{3}{2}$）．
    故答案为：[1，$\frac{3}{2}$）．

    点评 本题考查了根据函数解析式求定义域的问题，是基础题．

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    3．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且$\sqrt{3}$acosC=（2b-$\sqrt{3}$c）cosA．
    （1）求角A的大小；
    （2）已知等差数列{an}的公差不为零，若a1sinA=1，且a2，a4，a8成等比数列，求{$\frac{4}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n项和Sn．

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    4．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-1≥0\\ x-2y+2≤0\\ x+y-4≤0\end{array}\right.$，则$z=\frac{y}{x}$的取值范围为[1，3]．

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    A．-4B．4C．-2D．2

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    8．已知函数$f（x）=a{log_2}x+b{log_3}x+2且f（\frac{1}{2008}）=4，则f（2008）$的值为=0．

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    18．若函数f（x）满足：①对定义域内任意x，都有f（x）+f（-x）=0，②对定义域内任意x1，x2，且x1≠x2，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0，则称函数f（x）为“优美函数”．下列函数中是“优美函数”的是（　　）
    A．f（x）=$\frac{-{e}^{x}+1}{1+{e}^{x}}$
    B．f（x）=ln（1+x）+ln$\frac{1}{-x+1}$
    C．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x-1，x＞0}\\{0，x=0}\\{-{x}^{2}+2x+1，x＜0}\end{array}\right.$
    D．f（x）=tan x

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    5．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+2x+1}{{x}^{2}+1}$，若f（x0）=2016，则f（-x0）=（　　）
    A．-2013B．-2014C．-2015D．-2016

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    2．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象的一个最高点坐标为（1，2），相邻的对称轴与对称中心间的距离为2，则下列结论正确的是（　　）
    A．f（x）的图象关于（2，0）中心对称B．f（x）的图象关于直线x=3对称
    C．f（x）在区间（2，3）上单调递增D．f（2017）=2

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    3．设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点P（-1，0）作斜率为k（k＞0）的直线l与抛物线C交于A，B两点，若$\frac{{|{AF}|}}{{|{BF}|}}=\frac{1}{2}$，则k=（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$C．1D．2

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