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    函数f（x）=-sin2x+sinx+a，若1≤f（x）≤
    174
    对一切x∈R恒成立，求a的取值范围．
    分析：本题是整体的思想，把sinx看成一个整体，求出函数f（x）的值域为[a-2，a+
    1
    4
    ]，再根据题意得，[a-2，a+
    3
    4
    ]⊆[1，
    17
    4
    ]求出a的范围．
    解答：解：f（x）=-sin2x+sinx+a
    =-（sinx-
    1
    2
    ）2+a+
    1
    4
    ．
    由-1≤sinx≤1可以的出函数f（x）的值域为[a-2，a+
    1
    4
    ]，
    由1≤f（x）≤
    17
    4
    得[a-2，a+
    1
    4
    ]⊆[1，
    17
    4
    ]．
    ∴
    a-2≥1
    a+
    1
    4
    ≤
    17
    4
    ?3≤a≤4，
    故a的范围是3≤a≤4．
    点评：本题目考查的是函数的值域问题，进而转化为恒成立问题解决．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin2ωx+
    		3
    sinωxsin（ωx+
    π
    2
    ）（ω＞0）的最小正周期为π．
    （1）求ω的值；
    （2）求函数f（x）在区间[0，
    2π
    3
    ]上的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设φ∈(0，
    π
    4
    )    ，函数f（x）=sin2（x+φ），且f(
    π
    4
    )=
    3
    4
    ．
    （Ⅰ）求φ的值；
    （Ⅱ）若x∈[0，
    π
    2
    ]    ，求f（x）的最大值及相应的x值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义[x]表示不超过x的最大整数，记{x}=x-[x]，其中对于0≤x≤316时，函数f（x）=sin2[x]+sin2{x}-1和函数g（x）=[x]•{x}-
    x
    3
    -1    的零点个数分别为m，n，则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α∈(0，
    π
    2
    )    ，x∈R，函数f（x）=sin2（x+α）+sin2（x-α）-sin2x．
    （1）求函数f（x）的奇偶性；
    （2）是否存在常数α，使得对任意实数x，f(x)=f(
    π
    2
    -x)    恒成立；如果存在，求出所有这样的α；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin2（
    x
    2
    +
    π
    12
    ）+
    		3
    sin（
    x
    2
    +
    π
    12
    ）cos（
    x
    2
    +
    π
    12
    ）一
    1
    2
    ．
    （1）在△ABC中，若sinC=2sinA，B为锐角且有f（B）=
    		3
    2
    ，求角A，B，C；
    （2）若f（x）（x＞0）的图象与直线y=
    1
    2
    交点的横坐标由小到大依次是x1，x2，…，xn，求数列{xn}的前2n项和，n∈N*．

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