【题目】已知函数的部分图像如图所示,
分别是图像的最低点和最高点,
(1)求函数的解析式;
(2)将函数的图像向左平移
个单位长度,再把所得图像上各点横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到函数
的图像,求函数
的单调递增区间.
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【题目】如图1,四边形ABCD中AC⊥BD,CE=2AE=2BE=2DE=2,将四边形ABCD沿着BD折叠,得到图2所示的三棱锥A﹣BCD,其中AB⊥CD.
(1)证明:平面ACD⊥平面BAD;
(2)若F为CD中点,求二面角C﹣AB﹣F的余弦值.
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【题目】已知各项均为正数的数列的首项
,
是数列
的前
项和,且满足:
.
(1)若成等比数列,求实数
的值;
(2)若,求证:数列
为等差数列;
(3)在(2)的条件下,求.
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【题目】已知函数 .
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)将函数y=sin2x的图象向左平移 个单位,向下平移b个单位,得到函数y=f(x)的图象,求ab的值;
(Ⅲ)求函数f(x)在 上的值域.
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【题目】已知A、B、C是△ABC的三个内角,则在下列各结论中,不正确的为( )
A. sin2A=sin2B+sin2C+2sinBsinCcos(B+C)
B. sin2B=sin2A+sin2C+2sinAsinCcos(A+C)
C. sin2C=sin2A+sin2B-2sinAsinBcosC
D. sin2(A+B)=sin2A+sin2B-2sinBsinCcos(A+B)
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【题目】(本小题满分13分)
已知圆满足:
① 截y轴所得弦长为2;
②被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3:1;
③圆心到直线l:x-2y=0的距离为,求该圆的方程.
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【题目】某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图:
(1)求图中a的值;
(2)根据频率分布直方图,估计这100名学生期中考试数学成绩的平均分;
(3)现用分层抽样的方法从第3、4、5组中随机抽取6名学生,将该样本看成一个总体,从中随机抽取2名,求其中恰有1人的分数不低于90分的概率?
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