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    9．若$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$，O为同一平面上任一点，试用$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$表示$\overrightarrow{OP}$．

    分析 根据平面向量的线性表示与运算，即可用$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$表示出$\overrightarrow{OP}$．

    解答 解：∵$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$，
    ∴$\overrightarrow{OP}$-$\overrightarrow{OA}$=λ（$\overrightarrow{OB}$-$\overrightarrow{OA}$），
    ∴$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+λ（$\overrightarrow{OB}$-$\overrightarrow{OA}$）
    =（1-λ）$\overrightarrow{OA}$+λ$\overrightarrow{OB}$．

    点评 本题考查了平面向量的线性表示与运算问题，是基础题目．

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    18．设点P为圆C1：x2+y2=2上的动点，过点P作x轴的垂线，垂足为Q，点M满足$\sqrt{2}$$\overrightarrow{MQ}$=$\overrightarrow{PQ}$．
    （1）求点M的轨迹C2的方程；
    （2）过直线x=2上的点T作圆C1的两条切线，设切点分别为A、B，若直线AB与（1）中的曲线C2交与C、D两点，求$\frac{{|{CD}|}}{{|{AB}|}}$的取值范围．

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    20．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，以原点O为圆心，b为半径的圆与直线x-y+2=0相切，A、B分别是椭圆的左、右顶点，P为椭圆C上的动点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若P与A，B均不重合，直线PA，PB的斜率分别为k1，k2，求k1•k2的值；
    （Ⅲ）设M为过P且垂直于x轴的直线上的点，若$\frac{|OP|}{|OM|}$=λ（$\frac{\sqrt{3}}{3}$≤λ＜1），求点M的轨迹方程．

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    17．设圆O：x2+y2=$\frac{16}{9}$，直线l：x+3y-8=0，点A∈l，圆O上存在点B且∠OAB=30°（O为坐标原点），则点A的纵坐标的取值范围[$\frac{32}{15}，\frac{8}{3}$]．

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    4．如图，已知圆心为C的圆满足下列条件：圆心C位于y轴的正半轴上，圆C与x轴交于A，B两点（A在左边，B在右边），且|AB|=4，点B到直线AC的距离为$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$．
    （1）求圆C的标准方程；
    （2）若直线y=kx-1（k∈R）与圆C交于M、N两点，且$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=-2（O为坐标原点），求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．如图，平行四边形ABCD，点E、F分别是DC，BC的中点，$\overrightarrow{AC}$=$λ\overrightarrow{AE}$-$μ\overrightarrow{AF}$，则λ+μ=0．

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    1．已知定义在R上的函数f（x）满足：①图象关于点（1，0）对称；②f（x）关于x=-1对称；③当∈[-1，1]时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1{-x}^{2}，x∈[-1，0]}\\{cos\frac{π}{2}x，x∈（0，1]}\end{array}\right.$，则函数y=f（x）-（$\frac{1}{2}$）|x|在区间[-3，3]内的零点个数为（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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    18．定积分${∫}_{-1}^{2}$|x2-1|dx=$\frac{8}{3}$．

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    9．过抛物线y2=10x的焦点的一条直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点的横坐标是3，则|AB|=11．

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