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    【题目】已知函数，给出下列四个命题：

    ①的最小正周期为

    ②的图象关于直线对称

    ③在区间上单调递增

    ④的值域为

    ⑤在区间上有6个零点

    其中所有正确的编号是（ ）

    A.②④B.①④⑤C.③④D.②③⑤

    【答案】C

    【解析】

    化简函数，通过，判断①；通过，判断的图象不关于直线对称，判断②；在区间，上，，化简函数的解析式，判断单调性单调递增，判断③；当时，推出，求出最值，当时，求出最值判断④；当时，，在区间，上有无数个零点，判断⑤．

    函数，，

    ∴，故函数的最小正周期不是，故①错误.

    由于，，∴，故的图象不关于直线对称，故排除②.

    在区间上，，，单调递增，故③正确.

    当时，，

    故它的最大值为2，最小值为；当时，

    ，

    综合可得，函数的最大值为2，最小值为，故④正确.

    当时，，在区间上有无数个零点，故⑤错误.

    故选：C.

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    A.B.C.D.

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