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(2007•上海模拟)函数f(x)=2-log2x的值域为(1,+∞),则f-1(x)的值域为
(0,2)
(0,2)
分析:f(x)=2-log2x的值域为(1,+∞)⇒2-log2x>1⇒-log2x>-1,解得0<x<2.所以f-1(x)的值域为(0,2).
解答:解:∵f(x)=2-log2x的值域为(1,+∞),
∴2-log2x>1,
∴-log2x>-1,
∴log2x<1,
解得0<x<2.
∴f-1(x)的值域为(0,2).
故答案为:(0,2).
点评:本题考查反函数的性质和应用,解题时要认真审题,注意反函数的值域是原函数的定义域;
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