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    化简下列各式：
    （1）
    3a-8
    •
    3a15
    ÷
    3a
    7
    2
    		a-3
    （a＞0）
    （2）4×（
    		3
    2
    ） 
    1
    2
    ×（6
    3
    4
    ） 
    1
    4
    -
    10
    2-
    		3
    +（
    1
    300
    ） -
    1
    2
    ．
    考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算
    专题：函数的性质及应用
    分析：（1）（2）利用指数幂的运算法则即可得出．
    解答： 解：（1）原式=
    		a-
    8
    3
    •a
    15
    3
    3a
    7
    2
    •a-
    3
    2
    =
    a
    7
    6
    a
    2
    3
    =
    		a
    （a＞0）．
    （2）原式=4×
    43
    		2
    ×(
    33
    22
    )
    1
    4
    -
    10(2+
    		3
    )
    (2-
    		3
    )(2+
    		3
    )
    +(3×100)
    1
    2

    =4×
    3
    1
    4
    +
    3
    4
    		2
    ×
    		2
    -10(2+
    		3
    )    +10
    		3

    =4×
    3
    2
    -20-10
    		3
    +10
    		3

    =-14．
    点评：本题考查了指数幂的运算法则，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=mx-
    m-1
    x
    -lnx，m∈R，函数g（x）=
    1
    cosθ•x
    +lnx在[1，+∞）上为增函数，且θ∈[0，
    π
    2
    ）．
    （1）求θ的取值范围；c
    （2）若h（x）=f（x）-g（x）在[1，+∞）上为单调函数，求m的取值范围；
    （3）若在[1，e]上至少存在一个x0，使得h（x0）＞
    2e
    x0
    成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a为实数，函数f（x）=x3-ax2-4x+4a
    （1）若a=
    1
    2
    ，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值；
    （2）若f（x）在（2，+∞）上是单调递增的，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x=a和x=b是函数f（x）=lnx+
    1
    2
    x2-（m+2）x的两个极值点，其中a＜b，m∈R．
    （1）求f（a）+f（b）的取值范围；
    （2）若m≥
    		e
    +
    1
    		e
    -2（e为自然对数的底数），求f（b）-f（a）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+2x-3
    （1）指出图象开口方向、对称轴方程、顶点坐标；
    （2）画出函数图象，并说明图象是由f（x）=x2经过怎样的平移得到；
    （3）求f（2）、f（
    1
    x
    ）；
    （4）判断函数f（x）在（-∞，-1）上的单调性，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线S：y=x3-6x2-x+6，求S上斜率最小的切线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，an+1=2an+1，a1=2，求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（α，β）（x）=（α+
    1
    x
    ）x+β（x＞0，α≥0，β≥0）
    ①令g（x）=ln（f（1，1）（x）），求证：g（x）在（0，1）上单调递减；
    ②若f（α，0）（x）≤e在（0，+∞）上恒成立，求α的取值范围．（e为自然对数底数）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=x2-
    54
    x
    在区间（-∞，0）上的最小值
     
    ．

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