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    已知曲线S：y=x3-6x2-x+6，求S上斜率最小的切线方程．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：根据题意求出导数，对导数配方后求出最小值，以及对应的切点坐标，代入直线的点斜式后再化为一般式．
    解答： 解：由题意得，y′=3x2-12x-1=3（x-2）2-13
    ∴当x=2时，y′=3x2-12x-1取最小值是-13，
    把x=2代入y=x3-6x2-x+6得，y=-12，即切点坐标是（2，-12），
    ∴切线方程是：y+12=-133（x-2），
    即：13x+y-14=0．
    点评：本题考查了导数的几何意义，即在某点处的切线的斜率是该点处的导数值，以及直线方程的一般式和点斜式的应用．
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    1
    2
    x2+lnx，求证：当x＞1时，f（x）＜
    2
    3
    x3．

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    某商店预出售一种商品，经市场调查知，该商品定价为x元每件时可以卖出（100-x）件，又知每件的进货价格为20元，
    （1）设利润为y，把y表示成x的函数，并写出函数的定义域；
    （2）定价x为多少元时，才能获得最大的利润．

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    π
    2
    ]，求x0的值
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    		5
    ，c=1，求△ABC的面积．

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    化简下列各式：
    （1）
    3a-8
    •
    3a15
    ÷
    3a
    7
    2
    		a-3
    （a＞0）
    （2）4×（
    		3
    2
    ） 
    1
    2
    ×（6
    3
    4
    ） 
    1
    4
    -
    10
    2-
    		3
    +（
    1
    300
    ） -
    1
    2
    ．

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    计算下列各式．
    （1）27
    2
    3
    -2log23×log2
    1
    8
    +2lg（
    		3+
    		5
    +
    		3-
    		5
    ）
    （2）(0.064)-
    1
    3
    -(-
    5
    9
    )0    +[(-2)3]-
    4
    3
    +16-0.75+(0.01)
    1
    2
    ．

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    已知扇形的周长为8cm，面积为4cm2，求扇形的圆心角．

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    化简（
    1+sinα
    1-sinα
    -
    1-sinα
    1+sinα
    ）•（
    1+cosα
    1-cosα
    -
    1-cosα
    1+cosα
    ）=
     
    ．

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