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    已知扇形的周长为8cm，面积为4cm2，求扇形的圆心角．
    考点：弧度制的应用
    专题：三角函数的求值
    分析：设扇形的圆心角为α，所在圆的半径为r．则
    2r+αr=8
    1
    2
    αr2=4
    ，解出即可．
    解答： 解：设扇形的圆心角为α，所在圆的半径为r．
    则
    2r+αr=8
    1
    2
    αr2=4
    ，解得α=2．
    ∴扇形的圆心角为2．
    点评：本题考查了扇形的弧长公式、面积计算公式，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3x2+a，g（x）=2ax+1，a∈R
    （1）证明：方程f（x）=g（x）恒有两个不相等的实数根；
    （2）若函数f（x）在（0，2）上无零点，请你探究函数y=|g（x）|在（0，2）上的单调性；
    （3）设F（x）=f（x）-g（x），若对任意的x∈（0，1），恒有：-1＜F（x）＜1成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x=a和x=b是函数f（x）=lnx+
    1
    2
    x2-（m+2）x的两个极值点，其中a＜b，m∈R．
    （1）求f（a）+f（b）的取值范围；
    （2）若m≥
    		e
    +
    1
    		e
    -2（e为自然对数的底数），求f（b）-f（a）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线S：y=x3-6x2-x+6，求S上斜率最小的切线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，an+1=2an+1，a1=2，求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ①已知f（sinx）=3-cos2x，求f（cos15°）的值；
    ②已知cos（
    π
    4
    -α）=
    1
    3
    ，求cos（
    3π
    4
    +α）•sin（
    7π
    4
    -α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（α，β）（x）=（α+
    1
    x
    ）x+β（x＞0，α≥0，β≥0）
    ①令g（x）=ln（f（1，1）（x）），求证：g（x）在（0，1）上单调递减；
    ②若f（α，0）（x）≤e在（0，+∞）上恒成立，求α的取值范围．（e为自然对数底数）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax-
    1
    x
    -（a+1）lnx（a＞0）．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线与直线y=
    3
    4
    x平行，求实数a的值；
    （Ⅱ）若函数f（x）在x=1处取得极小值，且m≥-a2+4a，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的左焦点F且倾斜角为45°的直线交椭圆于A、B两点，若
    FA
    =2
    BF
    ，则该椭圆的离心率为
     
    ．

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